Silsilələr

2. Həndəsi silsilə

Tərif. Birinci həddi sıfırdan fərqli olan ?dədi ardıcıllığın, ikincidən başlayaraq, hər bir hddi ozündən qabaqkı həddin sıfırdan fərqli eyni bir ?dədə vurulmasından alınarsa, belə ardıcıllığa həndəsi silsilə deyilir.

Həndəsi silsilənin vuruğu q> 1 olduqda həndəsi silsilə artan, 0< q< 1 olduqda isə silsilə azalan ardıcıllıqdır. Silsilə vuruğu mənfi ?dəd olan həndəsi silsilənin hədlərinin işarəsi növbə ilə dəyişir və bu halda silsilə nə artan, nə də azalandır.

Teorem. Silsilə vuruğu q-yə (q¹ 0) bərabər olan həndəsi silsilənin n-ci həddi üçün a_n=a₁q^n-1 düsturu doğrudur.

Həndəsi silsilənin ilk n həddinin cəmi düsturu