Silsilələr

1.Ədədi silsilə

Tərif. İkincidən başlayaraq hər bir həddi özündən qabaqkı hədlə eyni bir ədədin cəminə bərabər olan ədədi ardıcıllığa ədədi silsilə deyilir.

(a_n) ardıcıllığı ədədi silsilədirsə, o, ¸ a_n kimi işarə olunur. Tərifdən görünür ki, ədədi silsilənin istənilən həddi ilə ondan əvvəlki həddin fərqi eyni bir ədədə bərabərdir. Başqa sözlə desək a_n ədədi silsiləsi üçün

a₂ - a₁=a₃-a₂=a₄ -a₃=,…,=a_n+1-a_n=… doğrudur.

Bu ədədi silsilə fərqi adlanır. Adətən silsilə fərqini d ilə işarə edirlər.

a_n+1-a_n=dÛ a_n+1= a_n+d (nÎ N)

Ədədi silsilənin silsilə fərqi mənfi ədəddirsə, belə ədədi silsilə azalan, ədədi silsilənin silsilə fərqi müsbət ədəddirsə, belə ədədi silsilə artan ardıcıllıqdır. Xüsusi halda silsilə fərqi sıfır olan ədədi silsilənin bütün hələri bərabər olur.

Ədədi sililənin n-ci hədd düsturu

a_n=a₁+(n-1)d

Teorem. Silsilə fərqi d-yə bərabər olan ədədi silsilənin n-ci həddi üçün a_n=a₁+(n-1)d düsturu doğrudur.

Ədədi silsilənin birinci həddi və silsilə fərqi məlum olduqda isə ədədi silsilənin ilk n həddinin cəmi üçün

düsturundan isitifadə etmək daha əlverişlidir.