Funksiyanın xassəsi və qrafiki

3. Kvadrat funksiyanın xassələri və qrafiki

Tərif. verilmiş həqiqi ədədlər olduqda düsturu ilə göstərilə bilən funksiyaya kvadrat funksiya deyilir.

y=ax² funksiyasının qrafiki olan xətt parabola adlanır. Göstərilmiş parabolalardan istifadə etməklə y=ax² funksiyasının qrafiki haqqında aşağıdakıları söyləmək olar:

y=ax² funksiyasının qrafiki OY oxuna nəzərən bir-birinə simmetrik iki budaqdan ibarətdir və koordinat başlanğıcından keçir.

a əmsalı budaqların istiqamətini müəyyən edir: a>0 isə budaqlar yuxarıya, a<o budaqlar aşağıya yönəlmişdir;

Parabolanın formasını a əmsalı müəyyən edir: |a| böyük olduqca parabolanın budaqları ordinat oxuna daha çox yaxınlaşır.

İndi isə y=ax² funksiyasının xassələrini sadalayaq:

1. 
2. Funksiya yeganə x=0 kökünə malikdir.
3. a>0 olduqda funksiya aralığında azalan, aralığında isə artandır, əksinə a<0 olduqda isə aralığında artan, aralığında isə azalandır.
4. Funksiya cütdür: f(-x)= a(-x)²= ax² = f(x)
5. Arqumentin x=0 qiymətində funksiya y=0 qiymətini alır. Bu qiymət a>0 olarsa, funksiyanın ən kiçik, a<o olarsa, ən böyük qiymətidir.