Molekulyar fizika

1. MKN-nın əsasları. İdeal qaz qanunları

Maddələrin xassələrini molekulların hərəkəti və qarşılıqlı təsiri əsasında izah edən nəzəriyyə molekulyar kinetik nəzəriyyə (MKN) adlanır.

MKN-nın əsas müddəaları: 1. Bütün maddələr molekulardan və ya atomlardan təşkil olunmuşdur; 2. Molekullar arası kəsilməz xaotik hərəkət edir, belə hərəkət istilik hərəkəti adlanır; 3. Molekullar arasında cəzbetmə və itələmə qüvvələri mövcuddur.

Broun hərəkəti və diffuziya hadisələri MKN-nin əsas müddəalarını təstiq edən təcrübələrdəndir. Mayedə və ya qazda asılı halda olan kiçik hissəciklərin nizamsız hərəkətinə Broun hərəkəti deyilir. Bir – birilə təmasda olan müxtəlif maddələrin molekullarının qarışması prosesinə diffuziya deyilir.

Molekulun (atomun)  kütləsinin karbon atomun kütləsinin  -nə olan nisbətinə nisbi molekulyar (atomlar) kutlə deyilir:

.

Kütləsi  olan karbondakı atomların sayı qədər molekullardan (və ya atomlardan) təşkil olunmuş maddə miqdarına bir mol deyilir. İstənilən maddənin bir molunda molekulların (və ya atomların) sayına Avoqadro sabiti deyilir: . Bir mol miqdarında götürülmüş maddənin kütləsinə molyar kütlə deyilir. Molyar kütlə molekulun kütləsi ilə Avoqadro sabitinin hasilinə bərabərdir:

.

BS-də molyar kütlənin vahidi  - dur

Molekulun kütləsi

.

Verilmiş maddədəki molekulların  sayının  Avoqadro sabitinə olan nisbətinə maddə miqdarı deyilir:

.

BS-də maddə miqdarının vahidi moldur.

Maddə miqdarı maddənin kütəsinin molyar kütləsinə olan nisbətinə bərabərdir:

.

 kütləli maddədə olan molekulların sayı

.

Molekulların konsentrasiyası və ya  həcmdə olan molekulların sayı

,

burada  və -maddənin həcmi və sıxlığıdır. BS-də konsentrasiyanın vahidi -dir.

Molekulları arasındakı qarşılıqlı təsir nəzərə alınmayacaq dərəcədə kiçik olan qaza ideal qaz deyilir. MKN-nın əsas tənliyi

,

burada - qazın təzyiqi, -molekulların orta kvadratik sürətidir. Nəzərə alsaq ki,

qazın sıxlığını verir, onda MKN-nın əsas tənliyi

.

Molekulların irəliləmə hərəkətinin orta kinetik enerjisi

.

Onda MKN-nın əsas tənliyi

şəklinə düşər, yəni ideal qazın təzyiqi molekulların konsentrasiyası ilə onların irəliləmə hərəkətinin orta kinetik enerjisi ilə düz mütənasibdir.

Temperatur makroskopik sistemin istilik tarazlığı halını xarakterizə edir. Temperatur termometrlə ölçülür. Temperaturun ölçülməsi əsasən mayelərin həcminin temperaturdan asılı olaraq dəyişməsinə əsaslanır. Selsi və Kelvin (mütləq temperatur) şkalalarından daha çox istifadə edirlər. Bu şkalalar arasındakı əlaqə

BS-də temperaturun vahidi -dir. Temperaturun dəyişməsi hər iki şkalada eynidir: .

Molekulların nizamsız irəliləmə hərəkətinin orta kinetik enerjisi qazın növündən asılı deyildir və o mütləq temperaturla düz mütənasibdir:

,

burada -Bolsman sabitidir.

Mütləq temperaturun mümkün olan minimal qiyməti mütləq sıfırdır (). Mütləq sıfır temperaturunda molekulların irəliləmə hərəkəti kəsilir və olur.

Qaz molekullarının irəriləmə hərəkətinin tam orta kinetik enerjisi

,

burada - universal qaz sabitidir. İdeal qazın təzyiqi molekulların konsentrasiyası və mütləq temperaturla düz mütənasibdir:

.

Qaz molekulların sayı

.

Qaz molekulların orta kvadratik sürəti

.

Qazın kütləsi , həcmi , temperaturu  və təzyiqi  onun halının parametrləri adlanır. Qaz halının parametrləri arasındakı əlaqəni ifadə edən tənliyə ideal qazın hal tənliyi və ya Mendeleyev-Klapeyron tənliyi deyilir:

.

İdeal qazın sıxlığı

.

Qazın kütləsi  olduqda ideal qazın hal tənliyindən

  və ya

alınır. Bu tənlik Klapeyron tənliyi adlanır.

Perametrlərdən birinin qiyməti dəyişməz qalmaq şərti ilə baş verən proseslərə izoproseslər deyilir. Sabit temperaturda () gedən proseslərə izometrik proseslər deyilir.

Boyl-Mariot qanunu. Sabit temperaturda () verilmiş qaz kütləsinin () təzyiqinin onun həcminə hasili sabit kəmiyyətdir:

və ya .

Termodinamik sistemin halının sabit təzyiqdə dəyişməsi prosesi izobarik proses adlanır.

Gey-Lussak qanunu. Sabit təzyiqdə () verilmiş qaz kütləsinin () həcmi mütləq temperaturla düz mütənasibdir:

və ya .

Şarl qanunu. Sabit həcmdə () verilmiş qaz kütləsinin () təzyiqi matləq temperaturla düz mütənasibdir:və ya .

Dalton qanunu. Qaz qarışığının təzyiqi bu qarışıqdakı qazların parsial təzyiqlərinin cəminə bərabərdir:

 

 

 

 

 

§11. Termodinamimkanın əsaları

 

İş görülmədən enerjinin bir cisimdən digər cismə verilməsi prosesi istilikvermə adlanır. İstilikvermənin növləri: istilikkeçirmə, konveksiya və şüalanma.

Konveksiya mayelərdə və qazlarda maddənin köçürülməsi ilə müşayət olunur.

İstilikvermə prosesində sistemin aldığı və ya verdiyi enerjiyə istilik miqdarı deyilir. BS-də istilik miqdarının vahidi couldur: .

 kütləli maddəni  qızdırmaq üçün lazım olan istilik miqdarına xüsusi istilik tutumu deyilir:

,

burada -maddənin kütləsi, -temperatur dəyişməsidir. Xüsusi istilik tutumu yalnız maddənin növündən (materialından) asılıdır. BS-də xüsusi istilik tutumunun vahidi -dır. Maddəni qızdırmaq üçün lazım olan istilik miqdarı xüsusi istilik tutumu, maddənin kütləsi və temperatur dəyişməsi hasilinə bərnabərdir:

.

Cismin temperaturunu  artırmaq üçün lazım olan istilik miqdarına istilik tutumu deyilir:

.

BS-də istilik tutumunun vahidi  – dır. İstilik tutumu maddənin xüsusi istilik tutumu ilə kütləsi hasilinə bərabərdir:

Qapalı sistemdə heç bir enerji çevrilməsi baş vermirsə və sistemi təşkil edən cisimlər arasında ancaq istilik mübadiləsi mövcuddursa, belə halda qapalı sistemdə cisimlərin verdiyi istilik miqdarı, digər cisimlərin aldığı istilik miqdarına bərabər olur. İki cisimdən ibarət sistem üçün bu münasibət

şəklində yazılır və istilik balansı tənliyi adlanır. İstilik mübadiləsində olan iki cismin son (qərarlaşmış) temperaturu

.

Cismi təşkil edən molekulların nizamsız irəliləmə hərəkətinin kinetik enerjisi ilə onların bir-biri ilə qarşılıqlı təsirinin potensial enerjisinin cəminə daxili enerji deyilir. Daxili enerji  sistemin termodinamik parametrləri olan  temperaturundan və  həcmindən asılıdır.

İdeal qazın molekulları bir-biri ilə qarşılıqlı təsirdə olmadığına görə daxili enerjisi həcmdən asılı deyildir və yalnız temperaturdan asılıdır. Bir atomlu qazın daxili enerjisi

.

İzobarik prosesdə ideal qazın gördüyü iş təzyiqlə həcmin dəyişməsi hasilinə bərabərdir:

.

Qaz genişləndikdə , sıxıldıqda isə  olur. Xarici qüvvələrin qaz üzərində gördüyü iş isə

.

Qaz sıxıldıqda xarici qüvvələrin  işi , genişləndikdə isə olur.

Termodinamikanın I qanunu. Sistem bir haldan başqa hala keçdikdə onun daxildi enerjisinin dəyişməsi xarici qüvvələrin sistem üzərində gördüyü işlə ona verilən istilik miqdarının cəminə bərabərdir:

.

Daxili enerjini iki yolla dəyişmək olar: iş görməklə və istilik miqdarı verməklə.  olduğundan termodinamikanın I qanununu

şəklində də yazmaq olar: sistemə verilən istilik miqdarı onun daxili enerjisinin dəyişməsinə və sistemin xarici qüvvələrə qarşı gördüyü işə sərf olunur.

Müxtəlif izoproseslərdə termodinamikanın I qanunu:

1)     İzoxorik prosesdə  və ona görə iş görülmür . Bu halda sistemə verilən istilik miqdarı onun daxili enerjisinin dəyişməsinə bərabərdir:

.

2)     İzometrik prosesdə () ideal qazın daxili enerjisi dəyişmir , sistemə verilən istilik miqdarı işin görülməsinə sərf olunur:

.

3)     İzobarik prosesdə () və .

Biratomlu qaz üçün  halında

olduğundan . Buradan

.

4)     Adiabatik prosesdə ətraf cisimlərlə istilik mübadiləsində olmayan sistemdə baş verən prosesdə  olur və sistemin daxili enerjisinin dəyişməsi yalnız işin görülməsi hesabına olur:

.

Termodinimikanın II qanunu. Sistemdə və ya onu əhatə edən cisimlərdə müəyyən dəyişikliklər baş vermədən istiliyi nisbətən soyuq cisimdən daha isti cismə vermək olmaz.

Yanacağın daxili enerjisinin mexaniki enerjiyə çevirən qurğulara istilik mühərrikləri deyilir. İstilik mühərrikləri üç hissədən-qızdırıcı, işçi cisim və soyuducudan ibarətdir. İşçi cisim qızdırıcıdan  qədər istilik miqdarı alır, genişlənərək  qədər iş görür və  qədər istilik miqdarını soyuducuya verir.

Mühərrikin gördüyü  işinin, onun qızdırıcıdan aldığı  istilik miqdarına olan nisbətinə istilik mühərrikinin FİƏ deyilir:

Fransız mühəndisi S.Karno  temperaturlu qızdırıcı və  temperaturlu soyuducu ilə işləyə biləcək ideal istilik maşınının FİƏ üçün aşağıdakı düsturu verilmişdir:

.

§12. Doymuş və doymamış buxar

Maddənin maye halından buxar halına keçməsinə buxarlanma deyilir. Buxarlanma zamanı sürəti böyük olan molekullar mayeni tərk edir. Ona görə də mayedə qalan molekulların orta kinetik enerjisi azalır və maye soyuyur. Mayeni sabit temperaturda buxara çevirmək üçün ona xaricdən istilik miqdarı vermək lazımdır.

Sabit temperatura  mayeni buxara çevirmək üçün lazım olan istilik miqdarına xüsusi buxarlanma istiliyi deyilir:

,

burada -mayenin kütləsi, -mayeni buraxlandırmaq üçün lazım olan istilik miqdarı, -xüsusi buxarlanma istiliyidir. BS-də -in vahidi -dır. Xüsusi buxarlanma istiliyi mayenin növündən asılıdır, eyni bir maye üçün o temperaturdan asılıdır və temperatur artanda isə azalır.

Kütləsi  olan mayeni buxara çevirmək üçün

qədər istilik miqdarı vermək lazımdır.

Buxarın mayeyə çevirilməsi prosesi kondensasiya adlanır. Buxar kondensasiya edəndə  qədər istilik miqdarı ayrılır. Öz mayesi ilə dinamik tarazlıqda olan buxara doymuş buxar deyilir. Doymuş buxarın təzyiqi yalnız temperaturdan asılıdır, həcmdən isə asılı deyilir:

burada -buxar molekullarının konsentrasiyasıdır. İzoxorik prosesdə temperatur artdıqca qapalı qabda maye üzərindəki doymuş buxarın təzyiqi ideal qazın təzyiqinə nisbətən daha sürətlə artır, çünki buxarın təzyiqi təkcə temperaturun artması hesabına yox, həm də molekulların konsentrasiyasının artması hesabına artır. Bütün maye buxarlandıqdan sonra buxar doymamış hala keçir və onun təzyiqi mütləq temperaturla düz mütənasib olaraq artır.

Öz mayesi ilə dinamik tarazlıqda olmayan buxar doymamış buxar deyilir. Doymamış buxarın təzyiqi həm temperaturdan, həm də həcmdən asılıdır. Doymamış buxar ideal qaz qanunlarına tabedir:.

Temperatur artdıqca qapalı qabdakı maye üzərindəki doymuş buxarın sıxlığı artır, mayenin sıxlığı isə azalır. Müəyyən temperaturda doymuş buxarın sıxlığı mayenin sıxlıqına bərabər olur və maye ilə onun doymuş buxarı arasındaki fərq yox olur. Bu temperatur böhran temperaturu adlanır. Böhran temperaturundan yüksək temperaturda maddə qaz halında olur və onu heç bir təzyiq altında mayeyə çevirmək olmur.

Mayenin daxilində və səthində eyni zamanda baş verən buxarlanma prosesinə qaynama deyilir. Qaynama elə temperaturda baş verir ki, həmin temperaturda mayenin doymuş buxarnın təzyiqi mayenin səthinə düşən xarici təzyiqə bərabər olsun. Xarici təzyiq artdıqca mayenin qaynama temperaturu yüksək olur. Normal atmosfer təzyiqində () su  və ya - də qaynayır. Təzyiq azalanda qaynama temperaturu aşağı düşür. Qaynama zamanı mayenin temperaturu dəyişmir, sabit qalır və bu zaman mayeyə verilən istilik miqdarının hamısı onun buxara çevrilməsinə sərf olunur.

 havada olan su buxarının qramlarla miqdarına mütləq rütübət (buxarın sıxlığı) deyilir:

,

burada - buxarın kütləsi,  – havanın həcmi, - isə mütləq rütübətdir.

Bütün qalan qazlar olmadıqda su buxarının göstərdiyi təzyiqə parsial təzyiq deyilir.

Verilmiş temperaturda havada olan su buxarının  parsial təzyiqinin, həmin temperaturda doymuş buxarın  təzyiqinə olan nisbətinin faizlərlə ifadəsinə havanın  nisbi rütubəti deyilir:

.

Havadakı su buxarının doymuş buxar halına keçdiyi temperatura şeh nöqtəsi deyilir.

Havanın nisbi rütubəti psixorometr ilə ölçülür. O iki termometrdən ibarətdir: quru və yaş. Onların temperaturları fərqi nisbi rütubətdən asılıdır.  olduqda su ümumiyyətlə buxarlana bilmir və hər iki termometrin göstərişi eyni olur.

 

§13. Mayelərin və bərk cisimlərin xassələri

 

Mayenin səthini məhdudlaşdıran xəttə perpendikulyar istiqamətdə səth boyunca təsir edən qüvvəyə səthi gərilmə qüvvəsi deyilir. Səthi gərilmə qüvvəsinin mayenin səth kənarının uzunluğuna olan nisbəti səthi gərilmə əmsalı adlanır:

,

burada -səthi gərilmə qüvvəsi, - mayenin səth kənarının uzunluğu, - səthi gərilmə əmsalıdır. BS-də səthi gərilmə əmsalının vahidi - dir. - mayenin növündən və temperaturundan asılıdır. Temperatur artanda  azalır və böhran teiperaturunda =0 olur.

Səthi gərilmə qüvvəsi səthi gərilmə əmsalı ilə mayenin səth kənarının uzunluğu hasilinə bərabərdir:

.

Maye ilə bərk cismin molekulları arasındakı cazibə qüvvələri, mayenin öz molekulları arasındakı cazibə qüvvələrindən böyük olduqda maye bərk cismi isladır. Maye ilə bərk cismin molekulları arasındakı cazibə qüvvələri, mayenin öz molekulları arasındakı cazibə qüvvələrindən kiçik olduqda isə maye bərk cismi islatmır.

İsladan (islatmayan) maye kapilyar boruda yuxarı qalxır (aşağı enir). Boruda qalxan mayenin ağırlıq qüvvəsi (çəkisi) səthi gərilmə qüvvəsi ilə tarazlaşır:

,

burada  – borunun radiusudur. Kapilyar boruda mayenin qalxma hündürlüyü borunun radiusu ilə tərs mütənasibdir:

.

Fiziki xassələrinə görə bərk cisimlər kristall və amorf cisimlərə ayrılır. Kristall cisimlərdə atom və ya molekullar fəzada nizamla düzülmüş və müəyyən formaya malik kristall qəfəslər əmələ gətirir. Bütün kristal cisimlər anizotropdur. Kristalın daxilində fiziki xassələrin istiqamətdən asılı olmasına anizotropiya deyilir. Ayrıca götürülmüş kiçik kristall monokristall, çoxlu sayda kiçik kristallardan təşkil olunmuş bərk cisim polikristall adlanır. Bütün metallar kristal quruluşa malikdir. Kristallardan fərqli olaraq amorf cisimlərdə atomların düzülüşündə nizamlılıq yoxdur. Amorf cisimlər izotropdur, yəni onların fiziki xassələri bütün istiqamətlərdə eynidir.

Maddənin bərk haldan maye halına keçməsi prosesinə ərimə deyilir. Kristall maddənin əridiyi temperatura ərimə temperaturu deyilir. Ərimə temperaturunda kristal maddənin bərk haldan maye halına keçməsi üçün lazım olan istilik miqdarı ərimə istiliyi adlanır. Ərimə temperaturunda  kristal maddəni mayeyə çevirmək üçün  lazım olan istilik miqdarına xüsusi ərimə istiliyi deyilir:

.

Xüsusi ərimə istiliyi  - maddənin növündən asılıdır, BS- də vahidi  – dır.

Kristall maddənin ərimə istiliyi .

Maddənin maye halından bərk hala keçməsinə kristallaşma deyilir. Maye kristallaşanda  qədər istilik miqdarı ayrılır.

 yanacaq yandıqda verdiyi istilik miqdarına yanacağın yanma istiliyi deyilir.

.

Yanacaq yandıqda verdiyi istilik miqdarı , yanacağın yanma istiliyi   yanacaqın növündən asılıdır və BS – də vahidi -dir.

Qüvvələrin təsiri nəticəsində cismin formasının və ya həcminin dəyişməsinə deformasiya deyilir. Qüvvələrin təsiri kəsildikdən sonra tam yox olan deformasiyalar elastiki, yox olmayan deformasiyalar isə plastiki deformasiyalar adlanır.

Gərilmə deformasiyası mütləq uzanma  və nisbi uzanma  ilə xarakterizə olunur. BS – də mütləq uzanmanın vahidi , nisbi uzanmanın isə vahidi yoxdur.

Deformasiya etdirici qüvvələrin modulunun nümunənin en kəsiyinin sahəsinə olan nisbəti ilə ölçülən kəmiyyətə mexaniki gərginlik deyilir:

,

burada  (və ya ) – nümunənin radiusudur (diametridir). BS – də  - nin vahidi - dir.

Huk qanunu. Kiçik elastiki deformasiyalarda mexaniki gərginlik nisbi üzanma ilə düz mütənasibdir:

,

burada  – elastiklik modulu və ya Yunq moduludur. Nümunəni özü qədər uzatdıqda meydana çıxa biləcək mexaniki gərgənliyə bərabər olan kəmiyyətə Yunq modulu deyilir.  – nümunənin materialından asılıdır, BS – də vahidi - dır.

Huk qanunu ödənilə bilən maksimal gərgənlik mütənasiblik həddi () adlanır. Hələ hiss olunacaq dərəcədə qalıq deformasiya meydana çıxmayan maksimal gərginliyə elastiklik həddi () deyilir. Nümunənin dağılmasına səbəb olan gərginliyə möhkəmlik həddi () deyilir.

Nümunənin mütləq uzanması .

Nümunənin nisbi uzanması .

Nümunyə təsir edən elastiklik qüvvəsinin modulu

,

burada  – nümunənin sərtliyi olub, onun materialından və həndəsi ölçülərindən (uzunluğundan və en kəsiyinin sahəsindən) asılıdır:

.