Mexanika

4. Ümumdünya cazibə qanunu. Ağırlıq qüvvəsi 

Ümumdünya cazibə qanunu. İki maddi nöqtə (cisim) bir-birini, modulu onların kütlələrinin hasili ilə düz, aralarındakı məsafənin kvadratı ilə tərs mütənasib olan qüvvə ilə cəzb edir:

burada  və - maddi nöqtələrin (cisimlərin) kütlələri, r-onların mərkəzləri arasındakı məsafə, G-qravitasiya sabitidir. Qravitasiya qüvvələri mərkəzi qüvvələrdir və o maddi nöqtələri birləşdirən düz xətt boyunca yönəlir. G – qravitasiya sabiti, kütlələri , mərkəzləri arsındakı məsafə  olan iki cisim arasındakı cazibə qüvvəsinin moduluna bərabər kəmiyyətdir. G-nin təcrübədən tapılmış qiyməti -dir.

Cisimlərin Yer tərəfindən cəzb olunduğu qüvvəyə ağırlıq qüvvəsi deyilir:

,

burada -cismin kütləsi,  və  –Yerin kütləsi və radiusudur. Ağırlıq qüvvəsi Yerin mərkəzinə doğru yönəlir. Cismə ancaq ağırlıq qüvvəsi təsir edərsə, o sərbəst düşər. Sərbəstdüşmə təcili cismin kütləsindən asılı deyildir və bütün cisimlər üçün eynidir. Yerin səthində sərbəstdüşmə təcilinin modulu

,

burada -Yerin orta sıxlığıdır.

Ağırlıq qüvvəsi cismin kütləsi ilə sərbəstdüşmə təcilinin hasilinə bərabərdir:

Yer səthindən  hündürlüyündə ağırlıq qüvvəsi və sərbəstdüşmə təcili

, .

Yerin fırlanması nəticəsində sərbəstdüşmə təcilinin qiyməti Yerin coğrafi en dairəsindən də asılı olur. Yerin qütblərində g-nin qiyməti böyükdür və ekvatora doğru getdikcə azalır.

Cismin Yer tərəfindən cəzb olunması nəticəsində dayağa və ya asqıya göstərdiyi təsir qüvvəsinə cisimin çəkisi deyilir. Dayaq (asqı) sükunətdə olduqda və ya bərabərsürətli düzxətli hərəkət etdikdə cismin çəkisi onun ağırlıq qüvvəsinə bərabərdir:

.

Dayaq və ya asqı şaquli olaraq yuxarı yönəlmiş  təcili ilə hərəkət etdikdə cismin çəkisi ağırlıq qüvvəsindən böyük olur:

Cismin çəkisinin ağırlıq qüvvəsindən neçə dəfə böyük olduğunu göstərən ədədə əlavə yüklənmədeyilir:

.

Əgər cisim dayaqla birlikdə aşağı yönəlmiş təcillə hərəkət edirsə, onun çəkisi

 olduqda cismin çəkisi ağırlıq qüvvəsindən az olur.  olduqda çəki sıfra bərabərdir. Bu hal çəkisizlik adlanır.  olduqda isə çəki mənfi olur, yəni çəki şaquli yuxarı yönəlir.

Yerin səthi yaxınlığından buraxılmış süni peykin sürəti (I kosmik sürət)

Yerin səthindən  hündürlükdə, yəni  radiuslu çevrə üzrə hərəkət edən süni peykin sürəti və fırlanma periodu

 və .

Ağırlıq qüvvəsinin təsiri altında hərəkət bərabərtəcilli hərəkətdir. Təcil -yə bərabərdir və şaquli aşağı yönəlir. Başlanğıc sürətin istiqamətindən asılı olaraq cismin dörd müxtəlif hərəkəti vardır:

1) sürəti ilə aşağı atılmış cismin hərəkət tənlikləri:

, , ,

Sərbəstdüşmədə cismin -ci saniyədə getdiyi yol

.

2)  sürəti ilə şaquli yuxarı atılmış cismin hərəkət tənlikləri

; ;

Cismin maksimal hündürlüyə qalxma, düşmə zamanı və uçuş müddəti

; .

Maksimal qalxma hündürlüyü

.

3) Cismin müəyyən  hündürlüyündən üfüqi istiqamətdə  sürəti ilə atılmışdır. Cisim parabolanın bir budağı üzrə hərəkət edir.  oxu istiqamətində hərəkət bərabərsürətli,  oxu istiqamətində isə bərabərtəcillidir. Cismin hərəkət tənlikləri

 ; 

, 

Cisim yerə düşən anda  və  olur. Onda , . Cismin düşmə müddəti  ancaq  hündürlüyündən asılıdır, - sürətindən isə asılı deyildir. Cismin uçuş məsafəsi , - sürəti ilə mütənasibdir və həmçinin o  hündürlüyündən də asılıdır:

.

Cismin istənilən t anındakı sürətinin modulu

.

4) Cisim üfüqlə  bucağı altında sürəti ilə atılmışdır.  sürətinin  və  oxları üzərindəki proeksiyaları

; .

İstənilən t anında sürətin proeksiyaları

,

.

Cismin hərəkət tənlikləri

,

.

Cismin maksimal hündürlüyə qalxma, düşmə və uçuş müddətləri

,

.

Cismin maksimal qalxma hündürlüyü və uçuş məsafəsi

,

.